De quantas maneiras posso distribuir 20 balas entre 3 crianças, de modo que cada uma das crianças receba no mínimo 5 balas.
a) 25
b) 24
c) 23
d) 22
e) 21
RESPOSTA: E
Solução:
Como cada criança recebe pelo menos 5 balas, temos que distribuir as outras 5 que sobram para as 3 crianças. É como se fossemos encontrar as soluções inteiras da equação:
a + b + c = 5
Onde cada letra é o número de balas para cada criança. Isso fazemos com a fórmula de combinação com repetição:
= CR(5, 3)
= C(5+3-1, 3-1)
= C(7, 2)
= 7!/2!.5!
= 21