Uma urna contém bolas numeradas de 1 a 50. A probabilidade de ser sorteada uma bola cujo número seja par ou múltiplod 5 é:
A) 46%
B) 52%
C) 60%
D) 64%
E) 80%
RESOLUÇÃO:
Sendo A e B eventos de um espaço amostral E, finito e não vazio, temos:
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
Para calcular a probabilidade de sair um número par ou multiplo de 5, vamos considerar os eventos A e B e os respectivos números de elementos:
A {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, … 50}: número par → n(A) = 25
B {5, 10, 15, 20, … 50} : número multiplo de 5 → n(B) = 10
A∩B {10, 20, 30, 40, 50} → n(A∩B) = 5
Espaço amostral n(E) = 50
Assim:
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
P(AUB) = n(A)/n(E) + n(B)/n(E) – n(A∩B)/n(E)
P(AUB) = 25/50 + 10/50 – 5/50 = 30/50 = 0,6 = 60%
RESPOSTA: C