Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20 gostam de História. O número de alunos desta classe que gostam de Matemática e História é:
A) exatamente 16
B) exatamente 10
C) no máximo 6
D) no mínimo 6
E) exatamente 18
A) exatamente 16
B) exatamente 10
C) no máximo 6
D) no mínimo 6
E) exatamente 18
O número de elementos da união de dois conjuntos finitos (no caso n(MUH)) é dado por: n(M U H) = n(M) + n(H) – n(M⋂H).
Fazendo a substituição dos valores temos:
30 = 16 + 20 – n(M⋂ H)
n(M⋂H) = 36 – 30
n(M⋂H) = 6.
e como sei que é no minimo 6 e nao no máximo ?
ResponderExcluir6 é o número de elementos na interseçao de H com M, o que significa que pra diminuir esse num vc teria que aumentar o num de elementos de M ou H, é so fazer o diagrama e comprovar, e o texto deixa claro que o num total de elementos de de M é 16 e H 20. Agora se eu somar mais um elemento por ex no conjunto interseção de H e M (pra isso teria q transferir um elemento do conj (H-M) ou (M-H) pro conj interseção), o numero total de elementos de H e M n se altera, ou seja, posso aumentar o num de elem da interseção a partir de 6 que vai estar td bem, o total de elem de H e M ainda vai ser o mesmo.Então a resposta é D mesmo, não C.
ExcluirÓtima explicação
Excluirrespondi usando o diagrama de venn
ResponderExcluirrespondi usando o diagrama de venn
ResponderExcluirve se tem logica se 14 gostao somente de matematica e 10 gostao so de historia sobra pra gosta das duas materias 6 alunos correto e isso eo maximo pq se eu almentar o numero de alunos que gostao das duas : por exemplo 7 o numero de alunos total vai aumentar tbm
ResponderExcluirMano, é obvio, fazendo 20+16 ja excede o valor de alunos, que é 30 totalizando 36, basta pegar o que excede, 6 alunos
ResponderExcluirnão entendi essa questão, alguém consegue explicar com mais clareza??
ResponderExcluirpor que não é o máximo??
ResponderExcluirA questão pede "Pelo Menos", ou seja, no mínimo.
ExcluirA questão é que temos um valor oculto que faz toda a diferença que é o número de alunos que não gostam nem de matemática nem de história.
ResponderExcluirPortanto, se chamarmos a interseção de X, temos que:
Só matemática = 16 - x
Só história = 20 - x
ambas = x
nenhuma = de 0 a y
Logo, pelo Diagrama de Venn, Sómat + Sóhis + inter <= 30 (a gente tem o sinal de menor ou igual, pq pode ter alunos que não gostam de nenhuma delas.)
Agora, só resolver a inequação.
D) no mínimo 6
ResponderExcluirMatematica é uma bosta
ResponderExcluirCONCORDOI
Excluirrsrsrs
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