Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 6 metros de raio. Se o terreno tivesse 12 metros de raio, quanto tempo o trabalhador gastaria para limpar tal terreno?
a) 6 h.
b) 9 h.
c) 12 h.
d) 18 h.
e) 20 h.
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RESPOSTA: C
Primeiramente, vamos calcular a área dos dois terrenos, A1 e A2:
A1 = π · r²
A1 = π · 6²
A1 = 36π m² A2 = π · r²
A2 = π · 12²
A2 = 144π m²
Portanto, podemos afirmar que o trabalhador gasta três horas para limpar um terreno de 36π m² e x horas para limpar um terreno de 144π m². Por meio de uma regra de três simples, temos:
3 h –––––– 36π m²
x h –––––– 144π m²
36π · x = 3 · 144π
x = 432 π
36π
x = 12 h
Podemos concluir que o trabalhador gastará 12 h para limpar um terreno de 12 metros de raio. A alternativa correta é a letra c.
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Fonte: http://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-comprimento-area-circunferencia.htm
Muito bom,adorei a explicação ajudou muito na resolução do exercício👍👏.
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