QUESTÃO - (ESA 2007)

Em uma unidade do Exército, a soma do efetivo formado por soldados e cabos é de 65. Em determinado dia, 15 soldados não apareceram ao expediente. Em consequência dessas faltas, o efetivo de cabos, ficou igual ao efetivo de soldados presentes naquele dia. Qual é o mínimo múltiplo comum entre o número total de soldados e cabos desta unidade militar?

a) 280

b) 260

c) 200

d) 240

e) 220

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RESPOSTA: C

Seja:

C = Cabos

S = Soldados

Dado C + S  = 65

Se S - 15 = C, então 65 - 15 = 50

Logo, naquele dia ficaram 25 cabos e 25 soldados;

assim, na unidade militar, existem 25 cabos e 40 soldados.

O mmc de (40,25) = 2³ . 5²

mmc = 8 . 25 = 200