(IME 2017) - QUESTÃO

A figura a seguir apresenta um arranjo de resistores composto por N módulos formados por resistores iguais a R. Esses módulos possuem os nós A, B e C, sendo que todos os nós A são conectados entre si por meio de condutores ideais, conforme apresentado na figura, o mesmo acontecendo com os nós B entre si. No primeiro módulo, existem duas baterias com ddp iguais a U. A relação numérica U²/R para que a potência total dissipada pelo arranjo seja igual a N watts é:

a) 1/3

b) 2/3

c) 1

d) 4/3

e) 3/2

-------------------------------------------------------------------------------------------------- RESPOSTA: E
Resposta Comentada:

Cada Módulo

Equivalente dos N-1 módulos sem as baterias

Assim:

Pela simetria, VA = VB, então A e B são um ponto só. Portanto: