(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

As raízes inteiras da equação 2^3x - 7^2x + 6 = 0 são

a) 0 e 1.
b) -3 e 1.
c) -3, 1 e 2.
d) -3, 0 e 1 .
e) 0, 1 e 2.

2^3x – 7^2x + 6 = 0

Fazendo m = 2^x

Temos então: m³ - 7m + 6 = 0

Por inspeção temos que 1 é raiz. Por Briott Rouffin

1 |1  0  – 7   6

   |1  1  – 6   0

Temos então a equação: m² + m – 6 = 0

m = - 3 ou m = 2

2^x = m

2^x = - 3 (não tem solução)

2^x = m

2^x = 2, x = 1

2^x = m

2^x = 1, x = 0

S = {0, 1}