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Qual é a soma das medidas dos ângulos internos do polígono que tem um número de diagonais igual ao quádruplo do número de lados? a) 190º b) 1204º c) 1519º d) 1620º e) 1528º
n=X. Então d=4X
ResponderExcluird= n.(n-3)/2
4X= X.(X-3)/2
Com isso
8X= X^2-3X
X^2-11X=0
Delta= (-11)^2 -4.1.0
= 121
X= 11+ou-11
Resolvendo se tem
X=11 e X=0
Com isso X=11 que importa, pois não existe triângulo negativo ou com zero lados.
Agora pegamos a fórmula de espaço interno e substitui o n.
Si=180¤(n-2)
Si=180¤(11-2)
Si=180¤.9
Si=1620¤ Letra D
n=X. Então d=4X
ResponderExcluird= n.(n-3)/2
4X= X.(X-3)/2
Com isso
8X= X^2-3X
X^2-11X=0
Delta= (-11)^2 -4.1.0
= 121
X= 11+ou-11
Resolvendo se tem
X=11 e X=0
Com isso X=11 que importa, pois não existe triângulo negativo ou com zero lados.
Agora pegamos a fórmula de espaço interno e substitui o n.
Si=180¤(n-2)
Si=180¤(11-2)
Si=180¤.9
Si=1620¤ Letra D