(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

O módulo do número complexo 𝑧 de maior argumento, tal que |𝑧 + 50| ≤ 30 , é igual a: 

[A]  25 

[B]  30 

[C]  35 

[D]  40 

[E]  45

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Um professor dividiu sua turma em três grupos de alunos. No grupo A existem 5 (cinco) meninos e 3 (três) meninas. No grupo B existem 3 (três) meninos e 5 (cinco) meninas. No grupo C existem 4 (quatro) meninos e 5 (cinco) meninas. O professor resolveu escolher aleatoria mente um grupo e, deste grupo, escolher, ao acaso, uma pessoa para responder a uma per gunta. A probabilidade de ter sido escolhida uma menina do grupo B é igual a:

[A]  13/25          

[B]  13/75        

[C]  5/8                        

[D]  5/24        

[E]  5/16 

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Alex, Bruno, Carla, Daniela, Eduardo e Mônica vão ao cinema e pretendem se sentar em uma única fileira. Eduardo e Mônica estão namorando e querem se sentar juntos. Alex e Bruno brigaram e não desejam se sentar juntos. O número de maneiras diferentes que todos podem se sentar de modo que a configuração acima ocorra é igual a:

[A]  24          

[B]  96        

[C]  120                        

[D]  144        

[E]  240

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Adicionando-se três números inteiros 𝑥, 𝑦, z, dois a dois, em que 𝑥< 𝑦< 𝑧, obtemos os valores 1380, 1588 e 1666. O valor de 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 é igual a: 

[A] 433 

[B] 634 

[C] 859 

[D] 911 

[E] 1015

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Ao longo da história, os historiadores identificaram grandes momentos ou mesmo fases da industrialização mundial e, ao considerarem os países envolvidos e as inovações técnicas, classificaram esses momentos ou fases em Primeira, Segunda e Terceira Revoluções Industriais. Na chamada “Primeira Revolução Industrial”, entre os séculos XVIII e XIX, foi de notável importância para o desenvolvimento das fábricas a (o)

[A]  invenção do motor a explosão.  

[C]  aproveitamento dos combustíveis petrolíferos. 

[B]  invenção do telefone.  

[D]  invenção do microcomputador. 

[E]  aperfeiçoamento e a utilização de máquinas a vapor.

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Seja 𝑓 uma função real definida por  𝑓(𝑥) = log2(𝑥² − 𝑥 − 2) − log2(𝑥² −𝑥 − 6). O valor da soma de todos os números inteiros para os quais 𝑓 não está definida é igual a: 

[A] 1 

[B] 2 

[C] 3 

[D] 4 

[E] 5 

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Em uma escola, foi realizada uma entrevista com 500 (quinhentos) alunos, que deveriam 

declarar se gostavam das disciplinas de Física, Matemática e Química. Verificou-se que: 

- 170 (cento e setenta) não gostavam de nenhuma das 3 disciplinas; 

- 100 (cem) gostavam das 3 disciplinas; 

- 170 (cento e setenta) gostavam de Química; 

- 180 (cento e oitenta) gostavam de Matemática;  

- 300 (trezentos) gostavam de Física; 

- 80 (oitenta) gostavam somente de Física; e  

- Nenhum aluno gostava somente de Química

De posse dessas informações, o número de alunos que gostavam somente de Matemática é igual a: 

[A]  30 

[B]  20 

[C]  40 

[D]  50 

[E]  35

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Pode-se dizer que o Nazismo emergiu da derrota alemã na 1ª Guerra Mundial e da humilhação das condições impostas pelo Tratado de Versalhes. Hitler, na sua obra “Minha Luta” (Mein Kampf), desenvolveu os fundamentos dessa ideologia, que apresentava algumas similaridades com o fas cismo italiano, de Mussolini. Relativamente a essas ideologias ou doutrinas, analise os fundamentos abaixo relacionados. 

I – Nacionalismo e totalitarismo. 

II – Corporativismo (o Estado deve buscar a harmonização dos interesses do capital e do trabalho dentro dos quadros das corporações) e militarismo (presença de milícias armadas ou polícia paramilitar). 

III – Expansionismo (necessidade do domínio de territórios indispensáveis ao desenvolvimento do novo império) e noção de superioridade racial. 

IV –  Anticomunismo. 

Assinale a alternativa que apresenta somente fundamentos presentes tanto no nazismo quanto no fascismo. 

[A]  I e II. 

[B]  I e IV. 

[C]  II, III e IV. 

[D]  I, III e IV. 

[E]  II e III.

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Josef Stalin, tendo ficado 29 anos no poder (até sua morte, em 1953) e estimulado um forte culto à sua personalidade, comandou a consolidação da hoje extinta União das Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS). Quando Stalin faleceu, seu sucessor libertou presos políticos, diminuiu a censura à imprensa, desativou campos de trabalhos forçados e denunciou os crimes praticados por seu antecessor, desnorteando os partidos comunistas mundo afora. Cerca de uma década depois, este foi sucedido por um membro da ala conservadora do Partido Comunista, que restaurou diversos horrores da época stalinista. Os dois líderes soviéticos que se seguiram a Stalin e aos quais o texto se refere foram, respectivamente, 

[A]  Nikita Kruschev e Leonid Brejnev. 

[B]  Vladimir Ulianov (Lenin) e Lev Bronstein (Trotsky). 

[C]  Mikhail Gorbatchev e Boris Yeltsin. 

[D]  Leonid Brejnev e Yuri Andropov. 

[E]  Yuri Andropov e Konstantin Tchernenko.

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

No período conhecido como União Ibérica (1580-1640), os holandeses, inimigos da Espanha, tentaram conquistar parte do território brasileiro, utilizando-se da Companhia das Índias Ocidentais, que tinha autorização do governo holandês para organizar tropas e estabelecer colônias. Tanto na primeira tentativa, a malsucedida invasão da Bahia (1624), como no período inicial da segunda, a bem-sucedida invasão de Pernambuco (1630-1654), os holandeses depararam-se com a resistência de forças luso-brasileiras 

[A]  bem-organizadas e equipadas para uma luta equilibrada. 

[B]  lideradas por Domingos Fernandes Calabar, que, depois, mudou de lado. 

[C]  que impediam a expansão da ocupação, utilizando táticas de guerrilha e emboscada. 

[D]  que, por questões culturais, não aceitaram a colaboração de indígenas, negros ou brancos pobres. 

[E]  num movimento que ficou conhecido como Insurreição Pernambucana.

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Diversos teóricos escreveram obras justificando a necessidade de Estados fortes, chefiados por reis com um poder central e incontestável e livres de amarras limitadoras, inclusive as da Igreja. Aquele que, defendendo as razões do Estado, afirmou que “a força é justa, quando necessária” e que “os fins justificam os meios” foi 

[A]  Nicolau Maquiavel. 

[B]  Thomas Hobbes. 

[C]  Jacques-Bénigne Bossuet. 

[D]  Jean-Jacques Rousseau. 

[E]  Oliver Cromwell.

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Interessados em descobrir novos caminhos para as Índias, portugueses, espanhóis, ingleses e franceses lançaram-se às navegações marítimas nos séculos XV e XVI. Nesse período, houve duas viagens de circum-navegação empreendidas por 

[A]  Vasco da Gama (Portugal – 1498) e Francis Drake (Inglaterra – 1577). 

[B]  Vasco da Gama (Portugal – 1498) e Fernão de Magalhães (Espanha – 1519). 

[C]  Giovanni Caboto (Inglaterra – 1497) e Fernão de Magalhães (Espanha – 1519). 

[D]  Giovanni Caboto (Inglaterra – 1497) e Vasco da Gama (Portugal – 1498). 

[E]  Fernão de Magalhães (Espanha – 1519) e Francis Drake (Inglaterra – 1577).

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

O conjunto de práticas econômicas adotadas pelos reis europeus para fortalecimento financeiro do Estado moderno durante os séculos XV a XVIII, envolvendo protecionismo, industrialismo e colonialismo, ficou, mais tarde, conhecido como 

[A]  Socialismo. 

[B]  ideal metalista. 

[C]  Capitalismo. 

[D]  Antigo Regime. 

[E]  Mercantilismo.

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

O Marechal Luís Alves de Lima e Silva, escolhido dentre os líderes militares que se destacaram nas lutas externas e internas durante o Império para ser o Patrono do Exército Brasileiro, é mais conhecido como Duque de Caxias. Esse título de nobreza foi alcançado mediante uma progressão nobiliárquica iniciada quando o líder militar foi agraciado com o título de “Barão de Caxias” por 

[A]  uma importante vitória na região da atual cidade de Caxias do Sul, no Rio Grande do Sul, durante a Revolução Farroupilha (1835-1845). 

[B]  ter ascendentes familiares na (atualmente extinta) Freguesia de Caxias, na região de Oeiras, Portugal. 

[C]  derrotar os revoltosos e recuperar a vila / cidade de Caxias, no Maranhão, durante a Balaiada (1841-1842). 

[D]  sua genialidade militar nas sucessivas vitórias obtidas quando no comando das tropas aliadas na Guerra da Tríplice Aliança, contra Solano López, do Paraguai. 

[E]  sua atuação no desfecho (favorável ao Império) das Revoltas Liberais de 1842, nos Estados de São Paulo e Minas Gerais.