(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Ao longo de uma estrada, o pneu de um carro está girando a 500 r.p.m. Com relação aos pontos do pneu, podemos afirmar que:

[A] a aceleração centrípeta é menor próxima ao centro de rotação.

[B] o período de rotação aumenta 500 vezes em cada minuto.

[C] a frequência angular é maior próximo ao centro de rotação.

[D] o período de rotação é maior próximo do centro de rotação.

[E] a frequência de rotação aumenta 500 vezes em cada minuto.

O pneu gira a 500 rpm (rotações por minuto). Isso significa que todos os pontos do pneu têm a mesma velocidade angular ($\omega$), a mesma frequência ($f$) e o mesmo período ($T$). O que muda é a distância ao centro (raio).

A aceleração centrípeta é dada por:

$$a_c = \omega^2 r$$

Como $\omega$ é constante para todos os pontos do pneu, a aceleração centrípeta é proporcional ao raio.

- Quanto mais perto do centro, menor o raio $r$, logo menor é a aceleração centrípeta.

Resposta: [A] a aceleração centrípeta é menor próxima ao centro de rotação.

Por que as outras estão erradas?

• ❌ [B] O período não aumenta a cada minuto. Ele permanece constante.
• ❌ [C] A frequência angular é a mesma para todos os pontos do corpo em rotação.
• ❌ [D] O período também é igual para todos os pontos do pneu.
• ❌ [E] A frequência de rotação é constante (500 rpm); ela não aumenta a cada minuto.

Para lembrar:

• Frequência: $f = 500\,\text{rpm} = \frac{500}{60} \approx 8{,}33\,\text{Hz}$.
• Período: $T = \frac{1}{f} \approx 0{,}12\,\text{s}$