(UFF) Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por vogal e y anagramas que começam e terminam por consoante. Os valores de x e y são, respectivamente:
a) 48 e 36.
b) 48 e 72.
c) 72 e 36.
d) 24 e 36.
e) 72 e 24.
Começando por vogal (x anagramas) teremos:
. . . . =
Como queremos anagramas começando por vogal, na primeira letra temos 2 possibilidades, que são as duas vogais:
2 . . . . =
Na segunda letra, teremos todas as letras disponíveis, menos uma que já ficou na primeira casa, e na terceira o total menos duas, na quarta o total menos 3 e na última sobrará uma possibilidade.
2 . 4 . 3 . 2 . 1 = 48 anagramas
Terminando e começando por consoante (y anagramas), devemos iniciar pela primeira e pela última letra, onde teremos 3 possibilidades para a primeira e, na última, como já ficou uma das consoantes na primeira, sobram 2 possibilidades para a última letra:
3 . . . . 2 =
Agora, na terceira letra, serão todas as letra menos as duas que já ficaram na primeira e na última casa, assim teremos 3 possibilidades, depois 2 e 1:
3 . 3 . 2 . 1 . 2 = 36 anagramas
RESPOSTA: A
RESPOSTA: A