QUESTÃO

(Fgv)  O número de anagramas da palavra ECONOMIA que não começam nem terminam com a letra O é

a) 9.400.  

b) 9.600.  

c) 9.800. 

d) 10.200. 

e) 10.800. 

Solução:

O total de anagramas será:

      .       .      .       .      .      .      .       =

Como não queremos anagramas iniciados nem terminados por O, excluimos essas letras, teremos 6 possibilidades na primeira letra e 5 na última, já que uma das 6 ficou na primeira letra:

   6   .       .      .       .      .       .      .   5   =

Agora, restam 6 letras para um total de 6, porém com duas letras O, assim temos uma permutação por elemento repetido:

P²6 = 6! / 2! = 6.5.4.3 = 360

O total de anagramas será:

6 . 360 . 5 = 10800 anagramas

RESPOSTA: E