(FUVEST) Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é:
a) 16
b) 20
c) 50
d) 70
e) 100
RESOLUÇÃO:
Sabemos que a média aritmética de
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 é igual a 16
agora, transformando isso numa equação
(x1 + x2 + x3 + x4 + x5)/5 = 16
resolvendo a equação:
(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) = 16 . 5
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 80
Agora, descobrimos que o somatório dos 5 números é 80
Uma vez sabendo desse valor, podemos inferir que o maior numero que um desses valores inteiros e positivos pode assumir é 70, pois há possibilidade de os outros 4 números serem 1,2,3 e 4.
1 + 2 + 3 + 4 + 70 = 80 que dividido por 5 é igual a 16
RESPOSTA: D