(UCS-RS) Um
explorador descobriu na selva amazônica uma nova espécie de planta.
Pesquisando-a durante anos, comprovou que seu crescimento médio
varia com a fórmula A
= 40 . (1,1)t
, em
que
a altura média A é medida em centímetros e o tempo t em anos.
Verificou também que seu crescimento estaciona, após 20 anos,
ficando abaixo de 3 metros. Sabendo
que log2 = 0,30 e log 11 = 1, 04, então a
idade em anos, na qual a planta tem uma
altura de
1,6 metros é
igual a:
a)
15 anos
b)
10 anos
c)
9 anos
d)
5 anos
RESOLUÇÃO
1,6m
= 160 am
Para
A = 160, temos:
A
= 40 . (1,1)t
160
= 40. (1,1)t
(1,1)t
= 160/40 = 4
log(1,1)t
= log4
t.
log(1,1)
= log4 →
t.
log(11/10)
=
log2²
t.
(log11- log10)
=
2log2 →
t.(1,04
– 1) = 2.0,30
t
= 0,6/0,04 = 15
RESPOSTA: A
RESPOSTA: A