QUESTÃO

(FURRN) O conjunto solução da equação (x + 2)!/3!.x! = x!/(x – 1)! é:
A) {1, 2}
B) {0, 3}
C) {1, 3}
D) {2, 3}
E) {0, 2}



RESOLUÇÃO:

Condição de existência: x pertence aos naturais não nulos
Resolvendo (x + 2)!/3!.x! = x!/(x – 1)!, obtemos:
(x + 2)!/3!.x! = x!/(x – 1)! → (x + 2).(x + 1).x!/6.x! = x.(x – 1)!/(x – 1)!
(x+2).(x + 1)/6 = x
x² – 3x + 2 = 0
Resolvendo a euqação do 2º grau x² – 3x + 2 = 0 → x = 1 ou x = 2
Logo, S = {1, 2}

RESPOSTA: A