(UESPI) Num debate entre candidatos a governador de certo Estado compareceram 7 candidatos, sendo 4 homens e 3 mulheres. A organização do evento resolveu que os candidatos ficariam lado a lado, numa disposição não circular e que os homens não ficariam juntos um do outro e sim em posição alternada com as mulheres. Para isso em cada um dos sete locais a serem ocupados pelos candidatos, foi colocado o nome do seu respectivo ocupante. Nessas condições é correto afirmar que o número de maneiras diferentes de esses candidatos serem arrumados em seus respectivos locais no debate é de:
B) 124
C) 136
D) 144
E) 169
RESOLUÇÃO:
O número de homens é uma unidade maior que o número de mulheres.
Assim, para que homens e mulheres ocupem posições alternadas, os extremos devem ser ocupados por homens.
No diagrama abaixo
temos:
H: representa uma
posição que deve ser ocupada por um homem
M: representa uma
posição que deve ser ocupada por uma mulher
H
|
M
|
H
|
M
|
H
|
M
|
H
|
4
|
3
|
3
|
2
|
2
|
1
|
1
|
Pelo Princípio
fundamental da contagem (PFC) temos: 4.3.3.2.2.1.1. = 144
RESPOSTA: D