Sabe-se que:
Se x pertence ao 4º quadrante e cosx = 0,8, então sen2x vale:
A) 0,12
B) 0,36
C) 0,96
D) - 0,36
E) - 0, 96
Aplicando o princípio fundamental da trigonometria temos:
sen²x + cos²x = 1
sen²x + (0,8) = 1
sen²x = 1 - 0,64
sen²x = 0,36
senx = 0,6
Fórmula da adição arcos trigonométricos: sen (a + b) = sena.cos b + cosa.sen b
Sabe-se que:
sen2x = sen(x + x) = senx.cosx + cosx.senx
sen2x = sen(x + x) = 0,6.0,8 + 0,8.0,6
sen2x = sen(x + x) = 0,48 + 0,48
sen2x = sen(x + x) = 0,96
sen(a + b) = sena.cosb + cosa.senb
Se x pertence ao 4º quadrante e cosx = 0,8, então sen2x vale:
A) 0,12
B) 0,36
C) 0,96
D) - 0,36
E) - 0, 96
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» Resposta comentada
Aplicando o princípio fundamental da trigonometria temos:
sen²x + cos²x = 1
sen²x + (0,8) = 1
sen²x = 1 - 0,64
sen²x = 0,36
senx = 0,6
Fórmula da adição arcos trigonométricos: sen (a + b) = sena.cos b + cosa.sen b
Sabe-se que:
sen2x = sen(x + x) = senx.cosx + cosx.senx
sen2x = sen(x + x) = 0,6.0,8 + 0,8.0,6
sen2x = sen(x + x) = 0,48 + 0,48
sen2x = sen(x + x) = 0,96
sen2x, também conhecido como arco duplo, fica a fórmula sen2x= 2.senx.cosx. Jogando na fórmula se obtém o resultado tranquilamente.
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