Considere o conjunto:
A = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256}.
Qual o menor n ∈ N tal que todo subconjunto de A com
n elementos contenha pelo menos um par cujo produto
seja 256?
a) n = 5.
b) n = 6.
c) n = 7.
d) n = 8.
e) n = 9.
Existem apenas 4 pares cujo produto é 256. São eles:
1 × 256, 2 × 128, 4 × 64, 8 × 32.
Assim sendo, se for escolhido um subconjunto de A
com apenas 5 números é possível que ele seja formado
por um número de cada um dos 4 pares e pelo 16;
neste caso não existiria nenhum par cujo produto é
256.
Se o subconjunto de A tiver 6 números sempre será
possível obter “pelo menos um par cujo produto seja
256”.
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