QUESTÃO

(ESA) Se o resto da divisão do polinômio P(x) = 2xⁿ + 5x – 30 por Q(x) = x–2 é igual a 44, então n é igual a:

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6


RESOLUÇÃO:

Sendo o quociente igual a x-2 implica que uma das raízes é 2. Substituindo esse valor na equação essa ficará igualada a zero mais o resto:

2.2ⁿ + 5.2 – 30 = 0 + 44

Equação exponencial: 2.2ⁿ = 64

2ⁿ = 2⁵ 

n = 5

RESPOSTA: D