(UERJ/2000) O número de fitas de vídeo que Marcela possui está compreendido entre 100 e 150. Grupando-as de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, sempre resta uma fita. A soma dos três algarismos do número total de fitas que ela possui é igual a:
a) 3
b) 4
c) 6
d) 8
A quantidade de fitas que Marcela possui é um número que é múltiplo de 12, 15 e 20 e está compreendido entre 100 e 150. Para encontrar esse número devemos calcular o MMC entre 12, 15 e 20.
12 – 15 – 20 ¦ 2
6 - 15 – 10 ¦ 2
3 – 15 - 5 ¦ 3
1 - 5 - 5 ¦ 5
1 - 1 - 1
MMC (12, 15, 20) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60
- Como o número deve estar entre 100 e 150, então 60 não serve. O próximo múltiplo de 12, 15 e 20 é o 120 (60 + 60).
- Como sempre resta uma fita quando elas são agrupadas de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, então devemos somar uma unidade ao número encontrado. Assim, a quantidade de fitas de Marcela é igual a 120 + 1 = 121. A soma dos algarismos do número total de fitas é: 1 + 2 + 1 = 4.
RESPOSTA: B