(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

Uma circunferência tem centro no eixo das abscissas, passa pelo ponto (4,4) e não intercepta o eixo das ordenadas. Se a área do círculo definido por essa circunferência é 17π, a abscissa de seu centro é:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

O conjunto solução da inequação 2sen²x-cosx-1 ≥ 0, no intervalo ]0,2π] é:

a) [2π/3, 4π/3]

b) [π/3, 5π/6]

c) [π/3, 5π/3]

d) [π/3, 2π/3]∪[4π/3, 5π/3]

e) [π/6, 5π/6]∪[7π/6, 10π/6]

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO

Considere dois planos α e β perpendiculares e três retas distintas r, s e t tais que r ⊂ α e s ⊂ β e t =  α⋂β.

Sobre essas retas e os planos é correto afirmar que

a) as retas r e s somente definirão um plano se forem concorrentes com t em um único ponto.

b) as retas r e s podem definir um plano paralelo à reta t.

c) as retas r e s são necessariamente concorrentes.

d) se r e s forem paralelas, então elas definem um plano perpendicular a α e β.

e) o plano definido por r e t é necessariamente paralelo a s.

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO

Uma elipse tem centro na origem e vértices em (2a, 0) e (0, a), com a > 0. A área do quadrado inscrito nessa elipse é

a) 16a²/5

b) 4a²/5

c) 12a²/5

d) 8a²/5

e) 20a²/5

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que A=(1,0). O polígono regular cujos vértices são os afixos de ∜E é:

a) BEHK. 

b) CFIL. 

c) ADGJ. 

d) BDHJ. 

e) CEIK.

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

A angioplastia é um procedimento médico caracterizado pela inserção de um cateter em uma veia ou artéria com o enchimento de um pequeno balão esférico localizado na ponta desse cateter. Considerando que, num procedimento de angioplastia, o raio inicial do balão seja desprezível e aumente a uma taxa constante de 0,5 mm/s até que o volume seja igual a 500 mm³, então o tempo, em segundos, que o balão leva para atingir esse volume é

a) 10

b) 10∛5/π

c) 10∛2/π

d) 10∛π

e) 10∛3/π