(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

O módulo do número complexo 𝑧 de maior argumento, tal que |𝑧 + 50| ≤ 30 , é igual a: 

[A]  25 

[B]  30 

[C]  35 

[D]  40 

[E]  45

(EsPCEx 2020) - QUESTÃO

Na figura abaixo está representado o plano de Argang-Gauss com os afixos de 12 números complexos. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que Z0 = 1.

Sobre o número complexo dado por (Z2)².Z5/Z3 é correto afirmar que é um número

[A] real e negativo.

[B] real e positivo.

[C] Imaginário com parte real negativa e parte imaginária positiva.

[D] Imaginário com parte real positiva e parte imaginária negativa.

[E] Imaginário puro com parte imaginária negativa.

(EsPCEX 2018) - QUESTÃO

Sabendo que o número complexo i (sendo i a unidade imaginária) é raiz do polinômio p(x) = x⁵ – 2x⁴ – x + 2, podemos afirmar que p(x) tem

[A] duas raízes iguais a i, uma raiz racional e duas raízes irracionais.

[B] i e -i como raízes complexas e três raízes irracionais.

[C] uma raiz complexa i e quatro raízes reais.

[D] i e -i como raízes complexas e três raízes inteiras.

[E] três raízes simples e uma raiz dupla.

(ITA - 2019) QUESTÃO

Considere o polinômio p(x) = x³ – mx² + x + 5 + n, sendo m, n números reais fixados. Sabe-se que toda raiz z = a + bi, com a, b ∈ , da equação p(z) = O satisfaz a igualdade a = mb² + nb – 1. Então, a soma dos quadrados das raízes de p(z) = 0 é igual a 

a) 6. 

b) 7. 

c) 8. 

d) 9. 

e)10.

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO

Seja a igualdade:

onde i é a unidade imaginária. Se a e b são números reais, então o quociente a/b é igual a:

a) √3/5
b) 3√3/5
c) - 3√3/5
d) - √3/5
e) 15√3/4

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que A=(1,0). O polígono regular cujos vértices são os afixos de ∜E é:

a) BEHK. 

b) CFIL. 

c) ADGJ. 

d) BDHJ. 

e) CEIK.