(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

O resto da divisão do polinômio 𝑝(𝑥) por (𝑥 − 1)(𝑥² − 4) é o polinômio 𝑟(𝑥). Sabendo-se que os restos das divisões de 𝑝(𝑥) por (𝑥 − 1) e (𝑥² − 4) são, respectivamente, −2 e (𝑥 + 3), o valor de 𝑟(−1) é igual a:

[A]  −4 

[B]  −3 

[C]  0 

[D]  3 

[E]  4 

(EsPCEx 2020) - QUESTÃO

Se o polinômio p(x) = x³ + ax² - 13x + 12 tem x = 1 como uma de suas raízes, então é correto afirmar que

[A] x = 1é raiz de multiplicidade 2.

[B] as outras raízes são complexas não reais.

[C] as outras raízes são negativas.

[D] a soma das raízes é igual a zero.

[E] apenas uma raiz não é quadrado perfeito.

(ITA - 2019) QUESTÃO

Considere o polinômio p(x) = x³ – mx² + x + 5 + n, sendo m, n números reais fixados. Sabe-se que toda raiz z = a + bi, com a, b ∈ , da equação p(z) = O satisfaz a igualdade a = mb² + nb – 1. Então, a soma dos quadrados das raízes de p(z) = 0 é igual a 

a) 6. 

b) 7. 

c) 8. 

d) 9. 

e)10.

(EEAR/CFS 2/2018) - QUESTÃO

Sejam os polinômios A(x) = x³ + 2x² – x – 4, B(x) = ax³ – bx² – 4x + 1 e P(x) = A(x) – B(x). Para que P(x) seja de grau 2, é necessário que

a) a ¹ –1 e b = –2

b) a = 1 e b = –2

c) a = 1 e b ¹ –2

d) a ¹ 1 e b ¹ 2

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

Determine o valor numérico do polinômio p(x) = x⁴ + 4 x³ + 6x² + 4x + 2017 para x = 89.

a) 53 213 009.
b) 57 138 236.
c) 61 342 008.
d) 65 612 016.
e) 67 302 100.

(AFA 2016) - QUESTÃO

O polinômio P(x) = x³ + mx² + nx + 12 é tal que P(x) = 0 admite as raízes x1, x2 e x3 Se x1 · x2 = – 3 e x2 + x3 = 5, então é correto afirmar que 

a) P(m) = 0 

b) m – n = –13  

c) m · n = 20 

d) n – 2m = – 7