(ESA) Uma matriz B, de ordem 3, é tal que, em cada linha os elementos são termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão 2. Se as somas dos elementos da primeira, segunda e terceira linhas valem 6, 3 e 0 , respectivamente , o determinante de B é igual a :
A) -1
A) -1
B) 1
C) 2
D) 0
E) 3
RESOLUÇÃO:
Primeira linha da matriz = x, x+2, x+4
Segunda linha da matriz = y, y+2, y+4
Terceira linha da matriz = z, z+2, z+4
|x x+2 x + 4|
|y y+2 y + 4|
|z z+2 z + 4|
soma dos elementos da primeira linha
3x + 6 = 6
x = 0
soma dos elementos da segunda linha
3y + 6 = 3
y = -1
soma dos elementos da terceira linha
3z + 6 = 0
z = -2
A matriz B é:
|0 2 4|
|-1 1 3|
|- 2 0 2|
Det (B) = 0
RESPOSTA: D