QUESTÃO

(PUC) A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triângulo?

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

e) 7

RESOLUÇÃO:

Seja a a medida da hipotenusa procurada e b, c a medida dos catetos do triângulo retângulo. Então, a, b, c são as medidas dos três lados do triângulo.

De acordo com o enunciado temos:

a² + b² + c² = 32.

No triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos, isto é,

b² + c² = a², portanto vamos substituir na expressão acima.

a² + b² + c² = 32.

a² + a² = 32 (substituímos b² + c² por a²). 

2a² = 32, então a² = 16, logo a = 4.

Concluímos que a medida da hipotenusa é de 4.

RESPOSTA: B