QUESTÃO

Quantos números de três algarismos distintos podem formar os dígitos 3, 5, 7, 8 e 9?

A) 120
B) 125
C) 130
D) 60
E) 100


RESPOSTA: D

Solução:

O raciocínio para este problema é o mesmo do problema 1. A única diferença é que não podemos formar números como 999, 355, 788, pois estes números possuem algarismos repetidos. Em outras palavras se um algarismo foi escolhido para compor o número ele não poderá mais ser escolhido. Portanto temos cinco maneiras de escolher o primeiro algarismos, já para a escolha do segundo algarismo temos quatro possibilidades de escolha, uma vez que o primeiro algarismo não poderá mais ser escolhido, e três possibilidades para o terceiro algarismos pois dois algarismos já foram escolhidos. Assim temos:

Pelo principio fundamental da contagem a quantidade de números de três algarismos distintos que poderemos formar será = (número de maneira de escolhermos o primeiro algarismo) x (O número de maneiras de escolhermos o segundo) X (o número de maneiras de escolhermos o terceiro algarismos)

= 5 X 4 X 3= 60 números