QUESTÃO

Quantos números de três algarismos podem formar os dígitos 3, 5, 7, 8 e 9?

A) 120
B) 125
C) 130
D) 60
E) 100


RESPOSTA: B

Solução:

Para formar um número de três algarismos devemos escolher três algarismos ente os cinco propostos. Observe que a ordem da escolha é de extrema importância. Por exemplo: Se escolhermos os números 3, 5 e 9 nesta ordem formará o número 359. No entanto se escolhermos os mesmos algarismos em ordem diferente formará outro número. Por exemplo: se escolhermos 5, 9 e 3 nesta ordem o número obtido será 593. Os dois números possuem os mesmos algarismos com ordens diferentes. Vemos, portanto, que este é um tipo de problema onde a ordem de escolha dos algarismos é de fundamental importância.

Devemos notar também que podemos formar números como 553, 788, 999 etc. Ou seja, números com algarismos repetidos.

Pelo principio fundamental da contagem a quantidade de números de três algarismos que poderemos formar será = (número de maneira de escolhermos o primeiro algarismo) x (O

número de maneiras de escolhermos o segundo) X (o número de maneiras de escolhermos o terceiro algarismos)

= 5 X 5 X 5= 125 números