QUESTÃO

Quantos números ímpares de três algarismos podem formar os dígitos 0, 3, 5, 7, 8 e 9?

A) 120
B) 125
C) 130
D) 180
E) 100


RESPOSTA: A

Solução:

Neste problema devemos ter bastante atenção no fato de desejarmos números ímpares. Para um número ser ímpar, este deve ser terminado por um algarismo impar. No nosso caso as possíveis terminações são {3, 5, 7, 9}, portanto, temos quatro possibilidades para finalizar o número desejado. Para iniciar o número temos cinco possibilidades, uma vez que não podemos iniciar com o número zero. Para a segunda posição podemos utilizar qualquer um dos seis algarismos iniciais. Assim temos:

Pelo principio fundamental da contagem a quantidade de números de três algarismos que poderemos formar será = (número de maneira de escolhermos o primeiro algarismo) x (O número de maneiras de escolhermos o segundo) X (o número de maneiras de escolhermos o terceiro algarismos)

= 5 X 6 X 4= 120 números