(ITA-SP) Suponha que, na região em que ocorreu a passagem do furacão Katrina, somente ocorrem três grandes fenômenos destrutivos da natureza, dois a dois mutuamente exclusivos:
os hidrometeorológicos (A),
os geofísicos (B) e
os biólogos (C).
Se a probabilidade de ocorrer A é cinco vezes a de ocorrer B, e esta corresponde a 50% da probabilidade de ocorrência de C, então a probabilidade de ocorrer:
a) A é igual a duas vezes a de ocorrer C.
b) C é igual à metade da de ocorrer B.
c) B ou C é igual a 42,5%.
d) A ou B é igual a 75%.
e) A ou C é igual a 92,5%.
RESPOSTA: D
Resolução:
ResponderExcluirSeja p a probabilidade de ocorrer C.
A probabilidade de ocorrer B é 0,5C, e a probabilidade de ocorrer A é 2.0,5C.
Então: p + 0,5p + 2,25p = 1 → 4p = 1 → p = 0,25
P(A u B) = P(A) + P(B) = 2,5p + 0,5p = 3p = 3.0,25 = 75%