Um grupo de nove pessoas, sendo duas delas irmãos, deverá formar três equipes, com respectivamente dois, três e quatro integrantes. Sabendo que os dois irmãos não podem ficar na mesma equipe, o número de equipes que podem ser organizadas é:
A) 288
B) 455
C) 480
D) 910
E) 960
RESPOSTA: D
Existe outra forma de se resolver isso. Supondo que um dos irmãos esteja no grupo de 2 pessoas e o outro no grupo de 3 pessoas, então, sendo A e B os dois irmãos, podemos ter A no primeiro grupo e B no segundo, ou vice-versa, ou seja, são 2 possibilidades. Podemos então considerar as três situações: Um dos irmãos no grupo de 2 e outro no grupo de 3; ou um no grupo de 2 e o outro no de 4 pessoas; ou ainda um no grupo de 3 pessoas e o outro no grupo de 4 pessoas. Então, sendo C(m,n) o número de combinações de m elementos tomados em grupos de n, o número de possibilidades é 2*C(7,1)*C(6,2)*C(3,3) + 2*C(7,1)*C(6,3)*C(3,3) + 2*C(7,3)*C(4,2)*C(2,2) = 910.
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