QUESTÃO - (ESA 2008)

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 sem repeti-los, podemos escrever “x” números de 4 algarismos, maiores que 3200. O valor de “x” é: 

a) 210 

b) 228 

c) 240 

d) 300 

e) 320 

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RESPOSTA: B

Construção de números com 4 algarismos maiores que 3200 dispondo de 6 algarismos: 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

De olho na 4ª ordem (milhar):

4 __ __ __

5 __ __ __

6 __ __ __ 3.A5,3 = 5!/2! = 5.4.3 -> sendo 3.60 = 180

De olho na 3ª ordem (centena):

3 2 __ __

3 3 Esta opção não serve, algarismo repetido

3 4 __ __ 4.A4,2 = 4!/2! = 4.3 -> 4.12 = 48

3 5 __ __

3 6 __ __ Logo, temos que: 180+48 = 228 números