(IME 2016) - QUESTÃO

O sistema apresentado na figura encontra-se em equilíbrio estático, sendo composto por quatro corpos homogêneos, com seção reta na forma “+ I M E”. O corpo “+” está totalmente imerso em um líquido e sustentado pela extremidade A de um fio flexível ABC, de peso desprezível, que passa sem atrito por polias fixas ideais. Sabe-se que, no ponto B, o fio forma um ângulo de 90º e sustenta parcialmente o peso do corpo “M”. Finalmente, na extremidade C, o fio é fixado a uma plataforma rígida de peso desprezível e ponto de apoio O, onde os corpos “I M E” estão apoiados. Diante do exposto, determine: 

a) a intensidade da força de tração no fio BD; 

b) a intensidade da força de cada base do corpo “M” sobre a plataforma. 

Observação: 

• dimensão das cotas dos corpos “+ I M E” na figura em unidade de comprimento (u.c.); 

• considere fios e polias ideais; e

• existem dois meios cubos compondo a letra “ M ” 

Dados: 

• aceleração da gravidade: g; 

• massa específica dos corpos “+ I M E”: ρ; 

• massa específica do líquido: ρL = ρ/9 ; 

• espessura dos corpos “+ I M E”: 1 u.c.; e 

• comprimento dos fios DE = DF. 

Resposta comentada: