QUESTÃO

(Mackenzie - SP) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é:
a) 90
b) 104
c) 119
d) 135
e) 152

RESOLUÇÃO

Se o polígono é regular, todos os lados são iguais e consequentemente todos os ângulos também serão iguais.
Se a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360º, temos o número de lados dividindo 360º por 20º que é o valor de cada ângulo.
n = 360º/20º
n = 18

Com o número de lados basta encontrar as diagonais com a fórmula:
Nd = n(n-3)/2
Nd = 18(18-3)/2
Nd = 18.15/2
Nd=9.15
Nd = 135

RESPOSTA: D