(EsPCEx - 2005) Uma cooperativa compra a produção de pequenos artesãos e a revende para atacadistas com um lucro de 40%. Por sua vez, os atacadistas repassam esse produto para os lojistas com um lucro de 40%. Os lojistas vendem o mesmo produto para o consumidor e lucram, também, 40%. Considerando que lucro é a diferença entre o preço de venda e o preço de compra, podese afirmar que os preços de compra do produto, efetuados pela cooperativa, pelos atacadistas, pelos lojistas e pelo consumidor, nessa ordem,
[A] formam uma progressão aritmética de razão 0,4.
[B] formam uma progressão geométrica de razão 1,4.
[C] formam uma progressão aritmética de razão 40.
[D] formam uma progressão geométrica de razão 0,4.
[E] não formam progressão aritmética nem geométrica.
RESPOSTA: B
Considere P o preço pago pela cooperativa
ResponderExcluirAssim o preço pago pelo atacadista será P+(P.40/100)=(7P)/5 e este será o novo 100%
Como o atacadista tem 40% de lucro o preço pago pelo lojista foi o preço pago pelo atacadista mais 40% do preço pago pelo atacadista ou seja:
(7P)/5+[(7P)/5 . 40/100]= (7P)/5+(14P)/25=(35P)/25+(14P)/25=(49P)/25
considerando a sequencia (A1;A2;A3) temos que
A1=P
A2=(7P)/5
A3=(49P)25
A2=A1.q-> (7P)/5=P.q-> q=7/5
agora vamos tirar a prova real fazendo A3=A2.q e se resultar em (49P)/25 temos uma PG de Razão 7/5 ou 1,4
A3=(7P)/5 . 7/5 -> A3=(49P)/25 é o resultado que buscávamos logo a sequencia (A1;A2;A3) é uma PG de Razão igual a 7/5
Resposta Letra B