Se um polígono regular é tal que a medida de um ângulo interno é o triplo da medida do ângulo externo, o número de lados desse polígono é:
a) 12
b) 9
c) 6
d) 4
e) 8
_________________
RESPOSTA: E
Seja: ai = ângulo interno; ae = ângulo externo
(1) ai = 3 ae
(2) ai + ae = 180 => ai = 180 - ae
Substituindo (2) em (1) teremos: 180 - ae = 3ae => 4ae = 180 => ae = 45 (4)
(5) a medida de um ângulo externo é dado por ae = 360/n, onde n é o número de lados do polígono.
Substituindo (4) em (5) teremos: 45 = 360/n, logo, n = 360/45 => n = 8 lados
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