QUESTÃO - (ESA 2007)

Se decompusermos em fatores primos o produto dos números naturais de 1 a 200 e escrevermos os fatores comuns em uma única base, o expoente do fator 5 será:

A) 46
B) 49
C) 48
D) 45
E) 47
____________________
RESPOSTA: B


O fator primo 5 aparece 200 : 5 = 40 vezes.  
Já o fator 5² = 25 aparece 200 : 25 = 8 vezes e o fator 5³ = 125 aparece 200 : 125 = 1 vez.  Logo, ao todo, a base 5 aparece 40 + 8 + 1 = 49 vezes.

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