Considere um polígono regular ABCDEF... Sabe-se que as mediatrizes dos lados AB e CD tomam um ângulo de 20° e sua região correspondente contém os vértices "B" e "C" do polígono. Assim sendo, quantas diagonais deste polígono passam pelo centro, dado que o seu número de vértices é maior que seis?
a) 17
b) 15
c) 16
d) 18
e) 14
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Calculando a soma dos ângulos internos de um pentágono concluiremos que vale 540°, logo a explicação para os dois ângulos encontrados de 170°.
O polígono que possui o ângulo igual a 170°?:
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Ai = (n - 2).180/n
170 = (n - 2).180/n
170n = 180n - 360
170n - 180n = - 360
- 10n = 360
n = 360/10
n = 36°
A quantidade de diagonais deste polígono passam pelo centro:
Dc = n/2
Dc = 36/2
Dc = 18
Boa questão
ResponderExcluirVi essa questão na página 274 número 695 no F.M.E Iezzi volume 9, a banca literalmente copioi e colou.
ResponderExcluirq dor de cabeça
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