(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

Seis círculos de raio 1 cm são inseridos no pararelogramo MNPQ, de área X cm² , de acordo com a figura abaixo.

Sabendo-se que os seis círculos são tangentes entre si e com os lados do pararelogramo, a área X, em cm², é

a) 11 + 6√3

b) (30 + 14√3)/3

c) 10 + 5√3

d) 11 - 6√3

e) (36 + 20√3)/3

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

As raízes inteiras da equação 2^3x - 7^2x + 6 = 0 são

a) 0 e 1.
b) -3 e 1.
c) -3, 1 e 2.
d) -3, 0 e 1 .
e) 0, 1 e 2.

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO

Na figura estão representados os gráficos das funções reais f (quadrática) e g (modular) definidas em . Todas as raízes das funções f e g também estão representadas na figura. Sendo h(x) = f(x)/g(x), assinale a alternativa que apresenta os intervalos onde h assume valores negativos.

a) ]-3,-1] U ]6, 8]

b) ]- ∞ ,-3[ U ]-1,6[ U ]8,+ ∞ [

c) ]- ∞ ,2[ U [4,+ ∞ [

d) ]- ∞,-3[ U [-1,2[ U [7,+ ∞ [

e) ]-3,-1] U [2,4[ U ]6, 8]

QUESTÃO

(Espcex) Em um treinamento da arma de Artilharia, existem 3 canhões A, B e C. Cada canhão, de acordo com o seu modelo, tem um raio de alcance diferente e os três têm capacidade de giro horizontal de 360°. Sabendo que as distâncias entre A e B é de 9 km, entre B e C é de 8 km e entre A e C é de 6 km, determine, em km², a área total que está protegida por esses 3 canhões, admitindo que os círculos são tangentes entre si.

a) 23π/2

b) 23π/4

c) 385π/8

d) 195π/4

e) 529π/4

QUESTÃO

(ESPCEX) Na figura abaixo, está representado o gráfico da função y = logx. Nesta representação estão destacados três retângulos cuja soma das áreas é igual a:

[A] log2 + log3 + log5

[B] log30

[C] 1+ log30

[D] 1 + 2log15

[E] 1 + 2log 30