(ITA 2017) - QUESTÃO

Três barras de peso desprezível, articuladas nos pinos P, Q e R, constituem uma estrutura vertical em forma de triângulo isósceles, com 6,0 m de base e 4.0 m de altura, que sustenta uma massa M suspensa em Q em equilíbrio estático. O pino P também é articulado no seu apoio fixo e o pino R apoia-se verticalmente sobre o rolete livre. Sendo de 1,5 x 104 N e 5.0 x 10³ N os respectivos valores máximos das forças de tração e compressão suportáveis por qualquer das barras, o máximo valor possível para M é de

a) 3,0 x 10² kg.

b) 4,0 x 10² kg.

c) 8,0 x 10² kg.

d) 2,4 x 10³ kg.

e) 4,0 x 10³ kg.


-------------------------------------------------------------------------------------------------- RESPOSTA: C

Resposta Comentada:

Analisando as forças, sabemos que as barras PQ e QR estão comprimidas e a barra PR está tracionada.

(i) Condição de compressão máxima:

Isolando Q:

Equilíbrio vertical:

(ii) Condição de tração máxima:

Isolando Q:

Equilíbrio vertical:

2T cosα = M2g

Isolando R:

Equilíbrio horizontal:

T senα = 1,5.104

Das duas equações:

Logo, o máximo valor possível para M é 8 .102 kg.