Um determinado objeto se desloca horizontalmente por uma distância 𝑑 e para. Em seguida, volta a se mover na mesma direção e sentido, desta vez percorrendo uma distância igual a 4/5 da distância anterior, até parar. Depois, começa a se mover na horizontal novamente, percorrendo 4/5 da distância imediatamente anterior. Supondo que esse padrão continue infinitamente, a distância total percorrida pelo objeto será de:
[A] 5d/4
[B] 5d/2
[C] 5d
[D] 7d
[E] 9d
O objeto percorre as seguintes distâncias:
1) d
2) 4/5d
3) 4/5.4/5d = 16d/25
4) 4/5.16d/25 = 64d/125
5) [...]
Observando a evolução, temos uma progressão geométrica infinita com primeiro termo a1 = d e razão q = 4/5.
Calculando a soma da PG infinita temos:
S∞ = a1/(1 − q)
S∞ = d/(1 − 4/5) ⇒ d/(1/5) ⇒ S∞ = 5d
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