Quantos são os anagramas da palavra ESTUDAR, que começam e terminam em vogal?
a) 720
b) 120
c) 180
d) 540
e) 360
RESPOSTA: A
Solução:
Se começa com vogal, temos só 3 opções para a primeira letra. Como termina em vogal, agora só temos duas opções para a última letra porque já colocamos uma vogal no início. A segunda letra pode ser qualquer uma menos as duas que já foram, então temos 5 opções. A terceira letra só não pode ser uma que já foi, então temos 4 opções e assim por diante, cada vez temos uma opção a menos. Veja as opções de cada letra:
3 5 4 3 2 1 2
Então para sabermos o total de permutações temos que fazer o produto das opções de cada letra:
= 3.5.4.3.2.1.2
= 6.5.4.3.2.1
= 6!
= 720