(ITA - 2019) QUESTÃO

Considere as seguintes afirmações:
I. Todo poliedro formado por 16 faces quadrangulares possui exatamente 18 vértices e 32 arestas.
II. Em todo poliedro convexo que possui 10 faces e 16 arestas, a soma dos ângulos de todas as faces é igual a 2160°.
III. Existe um poliedro com 15 faces, 22 arestas e 9 vértices.

É(são) VERDADEIRA(S) 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e II. 
e) apenas II e III.


2 comentários:

  1. Bom dia, tenho uma dúvida com relação a solução apresentada ao item III pelo professor. Vejam bem! Na minha opinião se usarmos a relação 2A<= 3F o item III será verdadeiro. Vejam se eu não estou equivocado. 2.22<= 3.15 => 44<=45. O que torna a afirmativa verdadeira

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    1. Na verdade ele errou ali, nao tem como 3F+4F+5F ser menos do que 3F+3F+3F, o correto seria que 2A=3F+4F+5F>=3F+3F+3F=3(F+F+F)=3F(total) entao temos que 2A>=3F ou seja 44>=45, o que é mentira

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