SIMULADO DE MATEMÁTICA/EsPCEx (1) - GABARITO

01. QUESTÃO

As medidas em centímetros das arestas de um bloco retangular são as raízes da equação polinomial x³ - 14x + 64x - 96 = 0. Denominando-se r, s e t essas medidas, se for construído um novo bloco retangular, com arestas medindo (r - 1), (s - 1), (t - 1), ou seja, cada aresta medindo 1 cm a menos que a do bloco anterior, a medida do volume desse novo bloco será, em cm³

A) 36 cm

B) 45 cm

C) 54 cm

D) 60 cm

E) 80 cm

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02. QUESTÃO

A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação 9x² - y² = 36x + 8y - 11 é dada por

A) duas retas concorrentes.

B) uma circunferência.

C) uma elipse.

D) uma parábola.

E) uma hipérbole.

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03. QUESTÃO

Os polinômios A(x) e B(x) são tais que A(x) = B(x) + 3x³ + 2x² + x + 1. Sabendo-se que - 1 é raiz de A(x) e 3 é raiz de B(x), então A(3) - b(-1)  é igual a

A) 98

B) 100

C) 102

D) 103

E) 105

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04. QUESTÃO

O ponto da circunferência x² + y² + 2x + 6y + 1 = 0 que tem ordenada máxima é

A) (0, - 6)

B) ( - 1, - 3)

C) ( - 1, 0)

D) (2, 3)

E) (2, - 3)

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05. QUESTÃO

Considere um plano α e os pontos A, B, C e D tais que

O segmento AB tem 6 cm de comprimento e está contido em α.

O segmento BC tem 24 cm de comprimento, está contido em α e é perpendicular a AB.

O segmento AD tem 8 cm de comprimento e é perpendicular a α.

Nessas condições, a medida do segmento CD é

A) 26 cm

B) 28 cm

C) 30 cm

D) 32 cm

E) 34 cm

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06. QUESTÃO

Pesquisas revelaram que, numa certa região, 4% dos homens e 10% das mulheres são diabéticos. Considere um grupo formado por 300 homens e 700 mulheres dessa região. Tomando-se ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que essa pessoa seja diabética é

A) 4%

B) 5%

C) 5,4%

D) 7,2%

E) 8,2%

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07. QUESTÃO

Se x é um número real positivo, então a sequência (log₃x, log₃3x, log₃9x) é

A) uma progressão aritmética de razão 1.
B) uma progressão aritmética de razão 3.
C) uma progressão geométrica de razão 3.
D) uma progressão aritmética de razão log₃ x
E) uma progressão geométrica de razão log₃ x

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08. QUESTÃO

Se todos os anagramas da palavra ESPCEX forem colocados em ordem alfabética, a palavra ESPCEX ocupará, nessa ordenação, a posição

A) 144

B) 145

C) 206

D) 214

E) 215

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09. QUESTÃO

A figura abaixo é formada por um dispositivo de forma triangular em que, nos vértices e nos pontos médios dos lados, estão representados alguns valores, nem todos conhecidos. Sabe-se que a soma dos valores correspondentes a cada lado do triângulo é sempre 24.

Assim, o valor numérico da expressão x - y . z

A) - 2

B) - 1

C) 2

D) 5

E) 10

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10. QUESTÃO

A inequação 10^X + 10 ^{X + 1} + 10 ^{X +2} + 10 ^{X + 3} + 10 ^{X + 4} < 11111 , em que x é um número real,

A) não tem solução.

B) tem apenas uma solução.

C) tem apenas soluções positivas.

D) tem apenas soluções negativas.

E) tem soluções positivas e negativas.

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