(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Um professor dividiu sua turma em três grupos de alunos. No grupo A existem 5 (cinco) meninos e 3 (três) meninas. No grupo B existem 3 (três) meninos e 5 (cinco) meninas. No grupo C existem 4 (quatro) meninos e 5 (cinco) meninas. O professor resolveu escolher aleatoria mente um grupo e, deste grupo, escolher, ao acaso, uma pessoa para responder a uma per gunta. A probabilidade de ter sido escolhida uma menina do grupo B é igual a:

[A]  13/25          

[B]  13/75        

[C]  5/8                        

[D]  5/24        

[E]  5/16 

Como o professor escolhe:

1. Um grupo ao acaso (entre A, B e C)

2. Depois uma pessoa ao acaso dentro do grupo escolhido

- Passo 1: Probabilidade de escolher o grupo B

São 3 grupos no total.

$$P(\text{grupo B}) = \frac{1}{3}$$

- Passo 2: Probabilidade de escolher uma menina no grupo B

No grupo B há:

• 3 meninos

• 5 meninas

• Total = 8 alunos

$$P(\text{menina | grupo B}) = \frac{5}{8}$$

- Passo 3: Probabilidade conjunta

Multiplicamos as probabilidades:

$$P(\text{menina do grupo B}) = \frac{1}{3} \times \frac{5}{8}$$ $$=\frac{5}{\mathrm{24<span\; style="font-family:\; Cambria;\; font-size:\; 17.6px;"></span>}}$$