Quantos são os anagramas da palavra ESTUDAR, que tenham as vogais juntas?
a) 720
b) 120
c) 360
d) 180
e) 540
E, U e A devem estar juntas, então podemos contá-las como sendo uma letra só que será permutada com as outras 4, então temos uma permutação de 5 elementos:
P5 = 5!
P5 = 120
Mas como as vogais podem estar em qualquer ordem, elas podem se permutar entre elas. Para cada uma das 120 permutações que temos, ainda temos as permutações das vogais que são:
P3 = 3!
P3 = 6
Então temos 6 vezes o que tínhamos:
= 6.120
= 720
RESPOSTA: A
RESPOSTA: A