SIMULADO DE MATEMÁTICA - ESA/1 - GABARITADA

01. QUESTÃO

Colocando-se em ordem alfabética os anagramas da palavra FUZIL, que posição ocupará o anagrama ZILUF.

A) 103 

B) 104 

C) 105 

D) 106 

E) 107

02. QUESTÃO

Um colégio promoveu numa semana esportiva um campeonato interclasses de futebol. Na primeira fase, entraram na disputa 8 times, cada um deles jogando uma vez contra cada um dos outros times. O número de jogos realizados na 1a fase foi

A) 8 jogos 

B) 13 jogos 

C) 23 jogos 

D) 28 jogos 

E) 35 jogos

03. QUESTÃO

Para que o polinômio do segundo grau A(x) = 3x² - bx + c , com c > 0 seja o quadrado do polinômio B(x) = mx + n ,é necessário que

A) b² = 4c 

B) b² = 12c
C) b² = 12 

D) b² = 36c 

E) b² = 36

04. QUESTÃO

Um pelotão está formado de tal maneira que todas as n filas têm n soldados. Trezentos soldados se juntam a esse pelotão e a nova formação tem o dobro de filas, cada uma, porém, com 10 soldados a menos. Quantas filas há na nova formação?

A) 20 

B) 30 

C) 40 

D) 60 

E) 80

05. QUESTÃO

Com as letras da palavra SARGENTO foram escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as consoantes todas juntas. Quantos são esses anagramas?

A) 120960 

B) 40320 

C) 2160 

D) 720 

E) 120

06. QUESTÃO

Jogando-se um dado comum de seis faces e não-viciado, a probabilidade de ocorrer um número primo e maior que 4 é de

A) 1/3

B) 1/2

C) 1/6

D) 2/3

E) 5/6

07. QUESTÃO

Identifique a alternativa que apresenta a frequência absoluta (fi) de um elemento (xi) cuja frequência relativa (fr) é igual a 25 % e cujo total de elementos (N) da amostra é igual a 72.

A) 18 . 

B) 36 . 

C ) 9 . 

D ) 54 . 

E ) 45

08. QUESTÃO

O volume de um tronco de pirâmide de 4dm de altura e cujas áreas das bases são iguais a 36dm² e 144dm² vale:

A) 330 cm³ 

B) 720 dm³ 

C) 330 m³ 

D) 360 dm³ 

E) 336 dm³

09. QUESTÃO

Qual é a média de idade de um grupo em que há 6 pessoas de 14 anos, 9 pessoas de 20 anos e 5 pessoas de 16 anos?

A) 17,2 anos 

B) 18,1 anos 

C) 17,0 anos 

D) 17,5 anos 

E) 19,4 anos

10. QUESTÃO

O capital, em reais, que deve ser aplicado à taxa mensal de juros simples de 5%, por 4 meses, para se obter juros de R$ 400,00 é igual a,

A) 1.600,00 

B) 1.800,00 

C) 2.000,00 

D) 2.400,00 

E) 2.500,00

11. QUESTÃO

O número complexo i¹º², onde i representa a unidade imaginária,

A) é positivo.

B) é imaginário puro.

C) é real.

D) está na forma trigonométrica.

E) está na forma algébrica.

12. QUESTÃO

Em um triângulo retângulo de lados 9m, 12m e 15m, a altura relativa ao maior lado será:

A) 7,2m 

B) 7,8m 

C) 8,6m 

D) 9,2m 

E) 9,6m

13. QUESTÃO

Uma equação polinomial do 3º grau que admite as raízes -1, -1/2 e 2 é:

A) x³ - 2x² - 5x - 2 = 0 . 

B) 2x³ - x² - 5x + 2 = 0 . 

C) 2x³ - x² + 5x - 2 = 0 .

D) 2x³ - x² - 2x - 2 = 0 . 

E) 2x³ - x² - 5x - 2 = 0

14. QUESTÃO

A probabilidade de um jogador de futebol marcar o gol ao cobrar um pênalti, é de 80%. Se esse jogador cobrar dois pênaltis consecutivos, a probabilidade dele fazer o gol, em ambas as cobranças, é igual a:

A) 16% 

B) 20% 

C) 32% 

D) 64% 

E) 80%

15. QUESTÃO

Sabendo-se que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante é não-nulo e que, se A e B são duas matrizes quadradas de mesma ordem, então det (A.B) = (det A).(det B), pode-se concluir que, sob essas condições

A) se A é invertível, então A.B é invertível.

B) se B não é invertível, então A é invertível.

C) se A.B é invertível, então A é invertível e B não é invertível.

D) se A.B não é invertível, então A ou B não é invertível.

E) se A.B é invertível, então B é invertível e A não é invertível.

16. QUESTÃO

O número de anagramas diferentes com as letras da palavra MILITAR que não possuem consoantes consecutivas que se pode obter é:

A) 60 

B) 72 

C) 120 

D) 186 

E) 224

17. QUESTÃO

Em um treinamento de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro dia correndo 800 m. No dia seguinte corre 850 m. No terceiro 900 m e assim sucessivamente até atingir a meta diária de 2.200 m. Ao final de quantos dias, ele terá alcançado a meta?

A) 31 

B) 29 

C) 27 

D) 25 

E) 23

18. QUESTÃO

Dobrando o raio da base de um cone e reduzindo sua altura à metade, seu volume

A) dobra.

B) quadruplica.

C) não se altera.

D) reduz-se à metade do volume original.

E) reduz-se a um quarto do volume original.

19. QUESTÃO

Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de diâmetro 4 cm. O perímetro desse hexágono, em cm, é

A) 4 . 

B) 8 . 

C) 24. 

D) 6. 

E) 12.

20. QUESTÃO

Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos O(0,0) e A(8,0). A equação do conjunto dos pontos P(x,y) desse plano sabendo que a distância de O a P é o triplo da distância de P a A, é uma

A) circunferência de centro (9,0) e raio 3.

B) elipse de focos (6,0) e (12,0), e eixo menor 6.

C) hipérbole de focos (3,0) e (15,0), e eixo real 6.

D) parábola de vértice (9,3), que intercepta o eixo das abscissas nos pontos (6,0) e (12,0).

E) reta que passa pelos pontos (6,0) e (9,3).