(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Em uma escola, foi realizada uma entrevista com 500 (quinhentos) alunos, que deveriam 

declarar se gostavam das disciplinas de Física, Matemática e Química. Verificou-se que: 

- 170 (cento e setenta) não gostavam de nenhuma das 3 disciplinas; 

- 100 (cem) gostavam das 3 disciplinas; 

- 170 (cento e setenta) gostavam de Química; 

- 180 (cento e oitenta) gostavam de Matemática;  

- 300 (trezentos) gostavam de Física; 

- 80 (oitenta) gostavam somente de Física; e  

- Nenhum aluno gostava somente de Química

De posse dessas informações, o número de alunos que gostavam somente de Matemática é igual a: 

[A]  30 

[B]  20 

[C]  40 

[D]  50 

[E]  35

(EsPCEx 2023) - QUESTÃO

Sobre uma semicircunferência de diâmetro AB, são dispostos 10 pontos distintos, incluindo A e B. Tomando-se quaisquer três pontos distintos dentre os 10, quantos triângulos não retângulos podem ser formados? 

[A] 8

[B] 10 

[C] 30 

[D] 112 

[E] 120

(EsPCEX 2018) - QUESTÃO

Sabendo que o número complexo i (sendo i a unidade imaginária) é raiz do polinômio p(x) = x⁵ – 2x⁴ – x + 2, podemos afirmar que p(x) tem

[A] duas raízes iguais a i, uma raiz racional e duas raízes irracionais.

[B] i e -i como raízes complexas e três raízes irracionais.

[C] uma raiz complexa i e quatro raízes reais.

[D] i e -i como raízes complexas e três raízes inteiras.

[E] três raízes simples e uma raiz dupla.

(EsPCEX 2018) - QUESTÃO

Uma hipérbole tem focos F1(-5, 0) e F2(5, 0) e passa pelos pontos P(3, 0) e Q(4, y), com y > 0. O triângulo com vértices em F1 , P e Q tem área igual a

[A] 16√7/3

[B] 16√7/5

[C] 32√7/3

[D] 8√7/3

[E] 8√7/5

(EsPCEX 2018) - QUESTÃO

Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo período de tempo e, ao abri-lo, constatou que:

I. o cofrinho contém apenas moedas de R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00. 

II. a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 é o triplo da probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50.

III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50 passa a ser 9/40.

IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 1,00 passa a ser 1/4.

Diante dessas constatações, podemos afirmar que a quantidade de moedas de R$ 0,25 nesse cofrinho era 

[A] 27. 

[B] 32. 

[C] 33. 

[D] 81. 

[E] 108. 

(EsPCEx) - QUESTÃO

O número de raízes reais da equação 2cos²x + 3cosx + 1 = 0 no intervalo ]0, 2π[ é:

[A] 0. 

[B] 1. 

[C] 2. 

[D] 3. 

[E] 4.