(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

Uma circunferência tem centro no eixo das abscissas, passa pelo ponto (4,4) e não intercepta o eixo das ordenadas. Se a área do círculo definido por essa circunferência é 17π, a abscissa de seu centro é:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

O conjunto solução da inequação 2sen²x-cosx-1 ≥ 0, no intervalo ]0,2π] é:

a) [2π/3, 4π/3]

b) [π/3, 5π/6]

c) [π/3, 5π/3]

d) [π/3, 2π/3]∪[4π/3, 5π/3]

e) [π/6, 5π/6]∪[7π/6, 10π/6]

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO

Considere dois planos α e β perpendiculares e três retas distintas r, s e t tais que r ⊂ α e s ⊂ β e t =  α⋂β.

Sobre essas retas e os planos é correto afirmar que

a) as retas r e s somente definirão um plano se forem concorrentes com t em um único ponto.

b) as retas r e s podem definir um plano paralelo à reta t.

c) as retas r e s são necessariamente concorrentes.

d) se r e s forem paralelas, então elas definem um plano perpendicular a α e β.

e) o plano definido por r e t é necessariamente paralelo a s.

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO

Uma elipse tem centro na origem e vértices em (2a, 0) e (0, a), com a > 0. A área do quadrado inscrito nessa elipse é

a) 16a²/5

b) 4a²/5

c) 12a²/5

d) 8a²/5

e) 20a²/5

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que A=(1,0). O polígono regular cujos vértices são os afixos de ∜E é:

a) BEHK. 

b) CFIL. 

c) ADGJ. 

d) BDHJ. 

e) CEIK.

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

A angioplastia é um procedimento médico caracterizado pela inserção de um cateter em uma veia ou artéria com o enchimento de um pequeno balão esférico localizado na ponta desse cateter. Considerando que, num procedimento de angioplastia, o raio inicial do balão seja desprezível e aumente a uma taxa constante de 0,5 mm/s até que o volume seja igual a 500 mm³, então o tempo, em segundos, que o balão leva para atingir esse volume é

a) 10

b) 10∛5/π

c) 10∛2/π

d) 10∛π

e) 10∛3/π

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

Duas instituições financeiras fornecem senhas para seus clientes, construídas segundo os seguintes métodos:

1ª instituição: 5 caracteres distintos formados por elementos do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

2ª instituição: 6 caracteres distintos formados por duas letras, dentre as vogais, na primeira e segunda posições da senha, seguidas por 4 algarismos dentre os elementos do conjunto {3,4,5,6,7,8,9}.

Para comparar a eficiência entre os métodos de construção das senhas, medindo sua maior ou menor vulnerabilidade, foi definida a grandeza “força da senha”, de forma que, quanto mais senhas puderem ser criadas pelo método, mais “forte” será a senha.

Com base nessas informações, pode-se dizer que, em relação à 2ª instituição, a senha da 1ª instituição é

a) 10% mais fraca.

b) 10% mais forte.

c) De mesma força.

d) 20% mais fraca.

e) 20% mais forte.

(AFA 2017) - QUESTÃO

Considere no plano cartesiano a circunferência 𝞴 tangente à bissetriz dos quadrantes ímpares no ponto A(1, 1). Sabendo que a reta t: x – y + 4 = 0 tangencia 𝞴 no ponto B, marque a opção correta. 

a) A soma das coordenadas de B é igual a 3  

b) P(–1, 2) é exterior a 𝞴. 

c) O ponto de 𝞴 mais próximo da origem é Q(0,2 2 – √2) 

d) A bissetriz dos quadrantes pares é exterior a 𝞴. 

(AFA 2017) - QUESTÃO

Durante o desfile de Carnaval das escolas de samba do Rio de Janeiro em 2017, uma empresa especializada em pesquisa de opinião entrevistou 140 foliões sobre qual agremiação receberia o prêmio de melhor do ano que é concedido apenas a uma escola de samba. Agrupados os resultados obtidos, apresentaram-se os índices conforme o quadro a seguir: 

A respeito dos dados colhidos, analise as proposições a seguir e classifique-as em V(VERDADEIRA) ou F(FALSA). 

(   ) Se A for a agremiação vencedora em 2017 e se um dos foliões que opinaram for escolhido ao acaso, então a probabilidade de que ele NÃO tenha votado na agremiação que venceu é igual a 45%. (   ) Escolhido ao acaso um folião, a probabilidade de que ele tenha indicado exatamente duas agremiações é de 50%. (   ) Se a agremiação B for a campeã em 2017, a probabilidade de que o folião entrevistado tenha indicado apenas esta como campeã é menor que 10%. 

A sequência correta é: 

a) V – V – F. 

b) F – V – V. 

c) F – V – F. 

d) V – F – V. 

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO)

Considere o triângulo com ângulos internos x, 45º e 120º. O valor de tg²(x) é igual a:

a) √3 - 2
b) 3√3 - 7
c) 7 - 4√3
d) 2 - √3
e) 2 - 4√3

(EsPCEx 2017) - QUESTÃO

Em uma população de homens e mulheres, 60% são mulheres, sendo 10% delas vegetarianas.Sabe-se, ainda, que 5% dos homens dessa população também são vegetarianos. Dessa forma, selecionando-se uma pessoa dessa população ao acaso e verificando-se que ela é vegetariana, qual é a probabilidade de que seja mulher?

a) 50%.

b) 70%.

c) 75%.

d) 80%.

e) 85%.

QUESTÃO

Resolvendo a equação fatorial x - 5 = 4!, obtemos:

a) x = 29
b) x = 9!
c) x = 9
d) x = 1
e) x - 20

RESPOSTA: A

QUESTÃO

O fatorial de um número n (n pertence ao conjunto dos números naturais) é sempre o produto de todos os seus antecessores, incluindo si próprio e excluindo o zero. A representação é feita pelo número fatorial seguido do sinal de exclamação, n!.

Sabendo-se que não existe fatorial para números negativos e o fatorial de 0 ( 0! ) é 1, não podemos afirmar que:

a) 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720

b) 5! = 5.4.3.2.1 = 120

c) 4! = 4.3.2.1 = 24

d) 3! = 3.2.1 = 6

e) 4! . 2 = 8!

RESPOSTA: E

QUESTÃO - (ESAF – FUNAI – 2016)

Em uma cidade, 40% dos adultos são obesos, 45% dos adultos obesos são mulheres e 50% dos adultos não obesos são mulheres. Indique qual a probabilidade de que uma pessoa adulta da cidade escolhida ao acaso seja uma mulher.

a) 0,48

b) 0,49

c) 0,50

d) 0,51

e) 0,52

RESPOSTA: A

QUESTÃO - (ESAF – FUNAI – 2016)

Considere as quatro letras A, C, G e T formando pares de letras nos quais A só forma par com T e C só forma par com G. Indique quantas sequências distintas de três pares ordenados de letras e com repetição podem ser formadas.

a) 4

b) 8

c) 16

d) 32

e) 64

RESPOSTA: E

QUESTÃO - (ESAF – FUNAI – 2016)

O limite da série infinita S de razão 1/3, S = 9 + 3 + 1 + 1/3 + 1/9 + … é:

a) 13,444….

b) 13,5

c) 13,666….

d) 13,8

e) 14

RESPOSTA: B

QUESTÃO - (ESAF – FUNAI – 2016)

Sejam as proposições p e q onde p implica logicamente q e sejam as negações ~p e ~q. Tem-se que:

a) p é equivalente logicamente a q.

b) p implica logicamente q e q implica p.

c) p implica logicamente q e ~p implica ~q.

d) p e ~q é uma contradição.

e) p ou ~q é uma tautologia.

RESPOSTA: D

QUESTÃO - (ESAF – FUNAI – 2016)

Sejam as proposições p e q onde p implica logicamente q. Diz-se de maneira equivalente que:

a) p é condição suficiente para q.

b) q é condição suficiente para p.

c) p é condição necessária para q.

d) p é condição necessária e suficiente para q.

e) q não é condição necessária para p.

RESPOSTA: A

QUESTÃO - (ESAF – FUNAI – 2016)

Seja NE a abreviatura de Nordeste. A negação de “O Piauí faz parte do NE ou o Paraná não faz parte do NE” é:

a) o Piauí não faz parte do NE.

b) o Paraná faz parte do NE.

c) o Piauí não faz parte do NE ou o Paraná faz parte do NE.

d) o Piauí não faz parte do NE e o Paraná faz parte do NE.

e) o Piauí e o Paraná fazem parte do NE

RESPOSTA: D

QUESTÃO - (ESAF – FUNAI – 2016)

Sejam as proposições (p) e (q) onde (p) é V e (q) é F, sendo V e F as abreviaturas de verdadeiro e falso, respectivamente. Então com relação às proposições compostas, a resposta correta é:

a) (p) e (q) são V.

b) Se (p) então (q) é F.

c) (p) ou (q) é F.

d) (p) se e somente se (q) é V.

e) Se (q) então (p) é F.

RESPOSTA: B