(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

As cargas elétricas geram, ao seu redor, campos elétricos e, através deles, interagem entre si. Com base nos conceitos de campo elétrico, e considerando apenas seus efeitos, podemos afirmar que: 

[A] na região de um campo elétrico, as cargas elétricas puntiformes deslocam-se, espontaneamente, para regiões de menor potencial elétrico. 

[B] na região de um campo elétrico uniforme, as cargas elétricas puntiformes sempre ficam sujeitas a uma força elétrica constante. 

[C] cargas elétricas positivas aumentam a sua energia potencial elétrica quando se deslocam sobre uma mesma superfície equipotencial na região de um campo elétrico uniforme. 

[D] cargas elétricas negativas aumentam a sua energia potencial elétrica quando se deslocam, espontaneamente, na região de um campo elétrico uniforme. 

[E] superfície equipotencial em um campo elétrico é uma superfície cujos pontos têm o mesmo vetor campo elétrico. 

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Um helicóptero de massa 10 t está abaixando até o solo uma caixa de massa 2 t contendo vários tipos de munição. A caixa está presa externamente à aeronave por meio de uma corda ideal. O conjunto helicóptero e caixa, inicialmente, desce com uma velocidade de 10 m/s, mas precisa ser freado com uma aceleração constante nos 50 m seguintes da descida. Ao final dessa descida, o conjunto atinge uma velocidade constante de 5 m/s. O módulo da força de sustentação do ar no conjunto helicóptero e caixa durante a frenagem, em kN, é:

Dados: Considere que o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s² . 

[A] 9

[B] 12

[C] 29

[D] 120

[E] 129

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

A entropia é um conceito relacionado à energia disponível no universo. Com relação a esse conceito, podemos afirmar que:

[A] à medida que o universo evolui, a entropia permanece constante.

[B] à medida que o universo evolui, diminui a possibilidade de obter trabalho de um sistema.

[C] todos os fenômenos naturais tendem a evoluir, espontaneamente, para um estado mais ordenado.

[D] as transformações irreversíveis diminuem a entropia do universo.

[E] o princípio da degradação da energia afirma que é possível transformar integralmente trabalho em calor em um ciclo termodinâmico.

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

A partir da primeira lei de Newton, também conhecida como princípio da inércia, podemos afirmar que, quando um ponto material

[A] está em repouso, não há forças atuando sobre ele.

[B] tem o módulo da velocidade constante, a sua aceleração é nula.

[C] tem uma força resultante não nula atuando sobre ele, a sua velocidade varia.

[D] descreve um movimento retilíneo uniforme, não há forças atuando sobre ele.

[E] está em movimento, deixa de ter inércia.

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Ao longo de uma estrada, o pneu de um carro está girando a 500 r.p.m. Com relação aos pontos do pneu, podemos afirmar que:

[A] a aceleração centrípeta é menor próxima ao centro de rotação.

[B] o período de rotação aumenta 500 vezes em cada minuto.

[C] a frequência angular é maior próximo ao centro de rotação.

[D] o período de rotação é maior próximo do centro de rotação.

[E] a frequência de rotação aumenta 500 vezes em cada minuto.

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

A soma de todas as raízes em [0, 2𝜋] da equação cos𝑎 + cos(3𝑎) = 0 é igual a:

[A]  2𝜋 

[B]  3𝜋 

[C]  4𝜋 

[D]  5𝜋 

[E]  6𝜋

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Considere as retas 𝑟: 4𝑥 + 5𝑦 = 0 e 𝑠: 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Sabendo-se que 𝑏 < 0, 𝑟 é per pendicular a 𝑠 e que a reta 𝑠 forma com os eixos coordenados um triângulo de área 10 𝑢.𝑎. (unidade de área), o valor de 𝑎 + 𝑏 é igual a: 

[A]  −21/5

[B]  25/4 

[C]  −25/4 

[D]  15/4 

[E]  −15/4 

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

O resto da divisão do polinômio 𝑝(𝑥) por (𝑥 − 1)(𝑥² − 4) é o polinômio 𝑟(𝑥). Sabendo-se que os restos das divisões de 𝑝(𝑥) por (𝑥 − 1) e (𝑥² − 4) são, respectivamente, −2 e (𝑥 + 3), o valor de 𝑟(−1) é igual a:

[A]  −4 

[B]  −3 

[C]  0 

[D]  3 

[E]  4 

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Em um triângulo ABC, traçam-se as bissetrizes interna 𝐴𝐷 e externa 𝐴𝐸̅ em relação ao vértice 𝐴, conforme figura abaixo. 

Sabe-se que o perímetro do triângulo ABC mede 30 cm, o lado 𝐵𝐶̅ mede 10 cm e o segmento 𝐷𝐸̅ mede 24 cm. O valor, em cm, do módulo da diferença entre as medidas dos lados 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶̅ é igual a: 

[A]  2 

[B]  4  

[C]  6 

[D]  8 

[E]  12 

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

O módulo do número complexo 𝑧 de maior argumento, tal que |𝑧 + 50| ≤ 30 , é igual a: 

[A]  25 

[B]  30 

[C]  35 

[D]  40 

[E]  45

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Um professor dividiu sua turma em três grupos de alunos. No grupo A existem 5 (cinco) meninos e 3 (três) meninas. No grupo B existem 3 (três) meninos e 5 (cinco) meninas. No grupo C existem 4 (quatro) meninos e 5 (cinco) meninas. O professor resolveu escolher aleatoria mente um grupo e, deste grupo, escolher, ao acaso, uma pessoa para responder a uma per gunta. A probabilidade de ter sido escolhida uma menina do grupo B é igual a:

[A]  13/25          

[B]  13/75        

[C]  5/8                        

[D]  5/24        

[E]  5/16 

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Alex, Bruno, Carla, Daniela, Eduardo e Mônica vão ao cinema e pretendem se sentar em uma única fileira. Eduardo e Mônica estão namorando e querem se sentar juntos. Alex e Bruno brigaram e não desejam se sentar juntos. O número de maneiras diferentes que todos podem se sentar de modo que a configuração acima ocorra é igual a:

[A]  24          

[B]  96        

[C]  120                        

[D]  144        

[E]  240

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Adicionando-se três números inteiros 𝑥, 𝑦, z, dois a dois, em que 𝑥< 𝑦< 𝑧, obtemos os valores 1380, 1588 e 1666. O valor de 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 é igual a: 

[A] 433 

[B] 634 

[C] 859 

[D] 911 

[E] 1015

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Ao longo da história, os historiadores identificaram grandes momentos ou mesmo fases da industrialização mundial e, ao considerarem os países envolvidos e as inovações técnicas, classificaram esses momentos ou fases em Primeira, Segunda e Terceira Revoluções Industriais. Na chamada “Primeira Revolução Industrial”, entre os séculos XVIII e XIX, foi de notável importância para o desenvolvimento das fábricas a (o)

[A]  invenção do motor a explosão.  

[C]  aproveitamento dos combustíveis petrolíferos. 

[B]  invenção do telefone.  

[D]  invenção do microcomputador. 

[E]  aperfeiçoamento e a utilização de máquinas a vapor.

(EsPCEx 2025) - QUESTÃO

Seja 𝑓 uma função real definida por  𝑓(𝑥) = log2(𝑥² − 𝑥 − 2) − log2(𝑥² −𝑥 − 6). O valor da soma de todos os números inteiros para os quais 𝑓 não está definida é igual a: 

[A] 1 

[B] 2 

[C] 3 

[D] 4 

[E] 5